En tetraeder gjord av papper eller kartong kan användas som modell för att förklara för en elev egenskaperna hos denna figur i geometri. Du kan också använda hemmagjorda volymetriska figurer för att dekorera ditt rum eller skrivbord. För att lära dig hur man gör en tetraeder med egna händer måste du läsa flera steg-för-steg-instruktioner om hur man gör figurer från olika material.
Figurens egenskaper, hur många ansikten och vinklar har en tetraeder
En tetraeder är en tredimensionell geometrisk figur med triangulär form. Det ser ut som en pyramid. En tetraeder har 6 kanter, 4 noder och 4 ytor. Ansiktens storlek och form beror på typen av geometrisk figur.
Vilka typer av tetraedrar finns det:
| Liksidig | Kanterna är lika med varandra. |
| Ortocentrisk | Höjderna som sjunker från hörnen till de motsatta ytorna skär varandra i en punkt. |
| Rektangulär | Kanterna intill en av noderna är vinkelräta mot varandra. |
| Incentric | Figurens segment förbinder hörnen med mittpunkterna på cirklar inskrivna i motsatta ytor och skär varandra i en punkt. |
Den enklaste typen av figur kallas en "regelbunden tetraeder". Dess ansikten är ensidiga trianglar. Att montera en vanlig tetraeder från papper eller kartong är mycket enklare än andra typer av denna figur. Längre fram i artikeln kan du titta på exempel på att konstruera skanningar, och även läsa instruktionerna för att limma en tredimensionell figur.
Vad du behöver för att göra en tetraeder med dina egna händer
Lista över material och verktyg som behövs för att skapa en tetraeder av papper eller kartong:
- tunn kartong;
- papper eller hård kartong;
- enkel penna;
- linjal;
- gradskiva;
- sax, brevpapperskniv;
- limstift eller Momentlim.
Det är önskvärt att pappret som ritningen ska konstrueras på är tjockt. Ritpapper, akvarellpapper eller ark från ett album fungerar. Du kan använda skrivarpapper med en densitet på minst 80 g/m2. m. Tunnare material håller inte formen bra och kommer också att riva sönder och skrynklas under limningsprocessen.
Hur man gör av A4-papper
Produktionen av en tetraeder sker i 5 steg:
- storleksberäkning;
- förbereda en mall av tunn kartong;
- rita upp en ritning;
- skära ut en del;
- limma fast figuren.
För att limma pappersstrukturer kan du använda vanligt kontorslim eller PVA. För figurer gjorda av tätare material är det lämpligt att använda Momentlim eller dubbelhäftande tejp av hög kvalitet utan ett mjukt lager mellan tejparna.
Storleksberäkning
Storleken på den framtida figuren beror på typen av skanning. Kanterna kan arrangeras i en cirkel. I det här fallet blir siffran liten. Höjden på en sådan tetraeder kommer att vara cirka 6 cm. Om du ritar en horisontell skanning kommer kanterna att vara ordnade i en sådan ordning att de bildar en figur i form av ett parallellogram. I det här fallet kan du få en större siffra.
Den optimala längden på kanten av en tetraeder ritad horisontellt på ett A4-ark är 10 cm.
Resultatet blir ett parallellogram med en diagonal lika med 26,6 cm. Storleken på ett A4-ark är 21×29,7 cm. Arkets diagonal är 36,4 cm. Därför passar en skanning med en diagonal på 26,6 cm perfekt på A4-papper, och det kommer fortfarande att finnas lite ledigt utrymme för att rita remsor för att limma fast figuren.
Förbereda en kartongmall
Du kan göra en mall av en tetraeder av kartong för att göra det enklare att konstruera mönstret senare.
Så här gör du ett tomt ämne steg för steg:
- På tunn kartong, med en linjal och en enkel penna, rita en horisontell linje lika med längden på figurens kant.
- Placera en gradskiva på vänster ände av linjen. Ställ in märket på 60 grader.
- Placera gradskivan i linjens högra hörn och markera 60 grader.
- Dra 2 streck genom märkena.
- Mät längden på linjerna till deras skärningspunkt. Alla 3 sidor av figuren måste vara lika stora.
Klipp försiktigt ut mallen med en sax.
Byggandet av utvecklingen, ritningar
Hur man ritar ett cirkulärt mönster av en tetraeder med hjälp av en kartongmall:
- Placera triangeln i mitten av arket med den spetsiga vinkeln nedåt. Följ mallen längs konturerna utan att trycka ner med en penna.
- Placera mallens platta sida ovanpå den redan ritade triangeln. Mallens bas och den ritade figuren måste matcha. Rita runt kartongämnet.
- Flytta arbetsstycket till den vänstra kanten av den första triangeln. Deras sidor måste också matcha. Spåra mallen.
- Flytta arbetsstycket till höger sida av den centrala triangeln. Följ mallen igen.
- Ta bort kartongblanketten.
- Använd en linjal för att rita alla linjer tydligt. Använd suddgummit för att korrigera eventuella felaktigheter. Mät trianglarnas sidor. De måste vara likadana.
- Använd en linjal och mät 1,5 cm från vänster sida av den övre triangeln. Dra en linje parallell med denna sida. Anslut kanterna på linjerna för att bilda avfasade hörn. Det vill säga att längden på den nya linjen behöver minskas med 10 mm (5 från varje ände).
- Rita analogt ytterligare två "öron" för att limma ihop figuren. 1 ska vara placerad längst ner i triangeln som är placerad längst ner, till vänster. Rita ett annat "öra" på sidan av den nedre högra triangeln.
Använd ett suddgummi för att ta bort överflödiga linjer.
Hur man ritar en horisontell skanning av en tetraeder utan att använda en kartongmall:
- Lägg ett A4-papper vågrätt på bordet.
- Från arkets nedre vänstra hörn, flytta upp 2 cm. Sätt en punkt och markera den med bokstaven "A".
- Från punkt "A" mäter du ett segment lika med 20 cm till höger. Markera slutet av raden med bokstaven "C".
- Dela linjen i hälften och placera punkt "B".
- Placera en gradskiva på punkt A2 och markera vid 60 grader.
- Placera gradskivan vid markeringen "B" och markera 60 grader.
- Dra 2 linjer genom punkterna tills de skär varandra.
- Från toppen av den resulterande triangeln, mät 10 cm till höger. Dra en linje. Kalla slutet av segmentet för "D".
- Placera gradskivan vid punkt "D" och markera 60 grader nedåt. Dra en linje till punkt "B".
- Förbind punkterna "C" och "D" med en linje.
- Från punkt “D” mät 10 cm åt höger. Anslut slutet av denna linje med punkt "C" med en ny linje.
- Resultatet blir ett parallellogram uppdelat i fyra lika stora trianglar. Trianglarna måste numreras från vänster till höger.
- Rita ett "öra" på toppen av triangel nr 2 för att limma fast figuren. Samma "öron" måste göras på undersidan av triangel nr 3 och på sidan av triangel nr 4.
När ritningen är klar måste den skäras ut längs konturerna. Du kan använda sax eller en universalkniv.
Arbeta med en färdig form, limning
Det är inte svårt att limma figuren med hjälp av det utskurna mönstret.
Förfarande:
- Tryck alla viklinjer med ett trubbigt föremål. Du kan använda en linjal eller en torkad kulspetspennas spets.
- Vik figuren så att ritningen hamnar inuti.
- Kontrollera om måtten stämmer överens och om det finns några stora mellanrum eller andra felaktigheter.
- Vik ut arbetsstycket.
- Smörj växelvis "öronen" för fastsättning med lim och montera figuren.
Fästöronen ska placeras inifrån. För att säkerställa att delarna håller ihop ordentligt måste du hålla i lederna med fingrarna i 10-15 sekunder.
Stor tetraeder gjord av kartong
En tetraeder gjord av kartong (du kan göra den steg för steg enligt instruktionerna som ges senare i artikeln) kommer att vara stark och hålla sin form väl. Storleken på den volymetriska figuren beror på typen av kartong.
Vilken typ av kartong kan användas för arbete:
- Färglagd (för barns kreativitet). Lämplig för att skapa tetraedrar upp till 25 cm höga. Denna kartong är ganska tunn, så en stor figur gjord av den kommer att vara instabil. Kanterna kan böjas och deformeras. Men du kan göra en flerfärgad tetraeder av färgad kartong om du använder ett ark i olika färger för varje sida. I det här fallet kommer skanningen att skilja sig från standardversionen. Alla kanter måste ritas separat och "öron" för fästning måste läggas till dem.
- Utskrift. Denna kartong är tjockare. Det används för att skapa hårda bindningar för böcker och anteckningsböcker, samt för att förpacka små föremål. Från sådan kartong kan du montera en tetraeder med en höjd av 25 till 45 cm.
- Förpackning. Den mest hållbara typen av kartong. Den har en korrugerad struktur och består av flera lager. Det är svårt att arbeta med sådant material, men det ger starka figurer. Tetraedrarnas storlek kan vara mer än 45 cm i höjd. Dessa figurer kan användas för heminredning.
Efter montering av tetraedern kan ofärgad kartong målas eller täckas med mönstrat papper. Om du klistrar kalenderblad eller fotografier på kanterna av en liten figur kan du få en ovanlig dekoration till skrivbordet.
Funktioner vid arbete med styv kartong
En tetraeder gjord av kartong (du kan skapa en steg-för-steg-layout utan att använda mallar) görs enligt dessa regler:
- För att rita en teckning är det mer praktiskt att använda en lång linjal (cirka 30 cm). När man ritar ett mönster med en kort linjal är det lätt att göra ett misstag. Det är mycket svårt att sätta ihop en jämn figur från en skanning med fel.
- Arbetsstycket måste skäras ut med en brevpapperskniv och applicera en linjal på linjerna. Sax kan endast användas för tunn kartong. På tätt material får du inte jämna snitt. På vissa ställen kommer det att bildas veck.
- För att böja förpackningskartong måste du pressa den. Det är inte lämpligt att använda en linjal eller pennstav för detta ändamål. Dessa verktyg kan skada flera lager kartong, och om du trycker för hårt kan de riva sönder den helt. Det är bättre att använda den trubbiga änden av en penna eller dessertsked. Då blir linjerna tjockare, men kartongen kommer inte att rivas sönder.
- När delen är utskuren är det nödvändigt att inspektera den från alla sidor och skära bort små grader.
- "Öronen" för limning måste fixas ett efter ett. Innan du applicerar lim på ett nytt "öra" måste du vänta tills limmet på det föregående har torkat helt.
Det är bekvämast att arbeta med dubbelskiktad wellpapp. Den kan skäras ut ur en stor låda som används för att transportera hushållsapparater. Kartong vikt i 3 eller fler lager kommer att vara mycket svårare att arbeta med. Detta material böjer sig inte bra och är svårt att limma.
Förberedelse och utskärning av mallen
En tetraeder gjord av kartong (kan tillverkas steg för steg på 1 timme) kan tillverkas med vilken typ av skanning som helst. Denna mästarklass beskriver processen att skapa ett cirkulärt mönster utan att använda en mall.
Förfarande:
- I mitten av kartongarket ritar du en horisontell linje, vars längd är lika med storleken på figurens kant.
- Placera en gradskiva på vänster ände av linjen. Markera 60 grader.
- Placera gradskivan i den högra änden av linjen. Markera 60 grader.
- Dra 2 linjer genom märkena tills de korsar varandra. Du borde få en liksidig triangel.
- Från toppen av triangeln, mät 60 grader på vänster sida. Rita en ny triangel på sidan. En av dess sidor kommer att bli gemensam med den redan ritade figuren.
- Placera gradskivan på basen av figur 1. Markera 60 grader i båda ändar. Rita linjer. Resultatet är den tredje sidan av en tetraeder.
- Rita den sista kanten analogt genom att placera en gradskiva på höger sida av den nedre triangeln.
Som ett resultat bör du få ett mönster av fyra triangulära ytor. Allt som återstår är att lägga till "öronen" för fastsättning. Ju bredare "öronen" är, desto mer pålitlig blir anslutningen. Minsta bredd på dessa remsor är 5 cm.
Var "öronen" ska sitta:
- på den nedre sidan av triangeln till vänster;
- på vänster sida av den övre triangeln;
- På höger sida av triangeln som ligger till höger.
Skär ut mönstret med en mattkniv.
Ansluta kanterna
Hur man sammanfogar kanterna på en figur:
- Sälj alla viklinjer.
- Böj bitarna längs de markerade linjerna.
- Håll i kanterna med två händer (du kan be någon om hjälp) och undersök figuren. Alla fogar måste vara släta, utan grader eller springor.
- Vik ut arbetsstycket.
- Smörj ett av "öronen" med lim. Det är lämpligt att använda Momentlim så att du inte behöver vänta länge.
- Tryck fliken mot insidan av en av kanterna. Tryck ner med fingrarna.
- Limma fast ett annat "öra" på samma sätt.
- Den sista anslutningsplatsen ska smörjas väl med lim och försiktigt sättas in i figuren och trycka lätt mot väggen med fingrarna.
Vänta tills limmet är helt torrt. Om det finns något överskott (frysta droppar eller spindelnät) kan du försiktigt skära av dem med en brevpapperskniv.
Instruktioner, där alla steg beskrivs steg för steg, hjälper dig att lära dig hur man gör en tetraeder av papper eller kartong. Det viktigaste är att göra en noggrann ritning och sedan noggrant skära ut mönstret med lämpliga verktyg.
Video om att göra en tetraeder av kartong
Hur man gör en triangulär pyramid: